Методические рекомендации по организации внеаудиторной самостоятельной работы по математике для студентов заочного отделения

Министерство образования и науки Русской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное

Учреждение высшего образования

«Санкт-Петербургский политехнический институт Петра Великого»

Институтский политехнический институт

Методические советы по организации внеаудиторной самостоятельной работы по арифметике для студентов заочного отделения

38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учет»

1 курс

2017г.


РАССМОТРЕНЫ: предметной (цикловой) комиссией арифметики Протокол № ____ от «______» ____________2016 г. Председатель ПЦК Е.В. Кудрявцева ___________________________ подпись УТВЕРЖДАЮ: Зам Методические рекомендации по организации внеаудиторной самостоятельной работы по математике для студентов заочного отделения. Директора по УР М.Г.Рождественская ____________ «___»______________2016 г.

Рекомендованы Методическим советом УПК СПбПУ Протокол №___ от «___» __________2016 г. Старший методист О.М. Симонова Зам. Директора по УМР Е.Г. Конакина ___________________ подпись

Методические советы по организации внеаудиторной самостоятельной работы студентов заочного отделения разработаны на базе Федеральных муниципальных образовательных эталонов (дальше – ФГОС Методические рекомендации по организации внеаудиторной самостоятельной работы по математике для студентов заочного отделения) по специальности среднего проф образования (дальше - СПО) 38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учет» и учебных планов Институтского политехнического института федерального муниципального автономного образовательного учреждения высшего образования «Санкт-Петербургский политехнический институт Петра Великого»

Разработчик: Е. В. Кудрявцева, педагог УПК СПбПУ


Объяснительная записка

Методические указания к выполнению внеаудиторной самостоятельной работы студентов заочного отделения по дисциплине Методические рекомендации по организации внеаудиторной самостоятельной работы по математике для студентов заочного отделения «Математика» созданы для студентов по специальности 38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учет»соответствуютФедеральным образовательным муниципальным эталонам.

Цель методических указаний: оказание помощи студентам в организации неаудиторной самостоятельной работы по арифметике.

Заочная форма обучения подразумевает самостоятельную работу студента над учебным материалом: поиск, анализ и оценка инфы по содержанию учебного материала, решение задач, выполнение Методические рекомендации по организации внеаудиторной самостоятельной работы по математике для студентов заочного отделения контрольных заданий. Студент должен изучить надлежащие разделы курса Математика, используя учебные издания, интернет-ресурсы, дополнительную литературу. В случае появления затруднений при самостоятельном исследовании материала, студент может обратиться к педагогу для получения устной консультации.

Познания приобретаются студентами в процессе проведения занятий и в процессе самоподготовки.

Умения формируются при выполнении практических работ Методические рекомендации по организации внеаудиторной самостоятельной работы по математике для студентов заочного отделения.

Истинные методические указания содержат перечень литературы, требования к результатам освоения дисциплины «Математика», справочные материалы, которые позволят студентам без помощи других завладеть познаниями, умениями и способностями по дисциплине «Математика», опытом творческой и исследовательской деятельности и ориентированы на формирование общих и проф компетенций:

Требования к результатам освоения дисциплины:

Обучающийся должен уметь:

- Решать Методические рекомендации по организации внеаудиторной самостоятельной работы по математике для студентов заочного отделения прикладные задачки в области проф деятельности;

Обучающийся должен знать:

- значение арифметики в проф деятельности и при освоении ППССЗ;

- главные математические способы решения прикладных задач в области проф деятельности;

- главные понятия и способы математического анализа, дискретной арифметики, линейной алгебры, теории всеохватывающих чисел, теории вероятностей и математической статистики;

- базы интегрального и Методические рекомендации по организации внеаудиторной самостоятельной работы по математике для студентов заочного отделения дифференциального исчисления.

Цели самостоятельной внеаудиторной работы студентов:

- закрепление, углубление, расширение и классификация познаний,

- самостоятельное овладение новым учебным материалом;

- формирование проф явлений;

- формирование умений и способностей самостоятельного интеллектуального труда;

- мотивирование постоянной целенаправленной работы по освоению специальности;

- развитие самостоятельного мышления;

- формирование уверенности, волевых черт нрава, возможности к самоорганизации.

Главные Методические рекомендации по организации внеаудиторной самостоятельной работы по математике для студентов заочного отделения виды самостоятельной работы студентов по дисциплине «Математика»:

1. Первичное овладение познаниями (усвоение нового материала):

- чтение дополнительной литературы;

- составление плана текста, конспектирование прочитанного;

- решение примеров и задач.

2. Закрепление и классификация познаний:

- работа с конспектами лекций;

- решение примеров и задач;

- ответы на контрольные вопросы.

3. Применение познаний, формирование умений:

- решение примеров и задач Методические рекомендации по организации внеаудиторной самостоятельной работы по математике для студентов заочного отделения по эталону, вариативных задач

- решение контрольных работ.

Требования к оформлению конспекта:

Конспект– это короткое изложение либо короткая запись содержания.

Требования к конспекту: системность, логичность изложения, краткость, уверительность и доказательность.

Этапы конспектирования:

1. Прочитайте текст, отметьте в нем новые слова, непонятные места, имена, даты, перечислите главные мысли текста, составьте план.

2. Выясните значение новых непонятных слов Методические рекомендации по организации внеаудиторной самостоятельной работы по математике для студентов заочного отделения и знаков.

3. Вторичное чтение сочетайте с записями главных мыслей. Запись ведите своими словами, не переписывайте текст дословно.

Правила записи текста

1. Запись должна быть малогабаритной.

2. В тексте нужно использовать выделения и разграничения: подчеркивание (для выделения заголовка и подзаголовка, выводов, отделения одной темы от другой, 1-го вопроса от другого Методические рекомендации по организации внеаудиторной самостоятельной работы по математике для студентов заочного отделения);

- красноватую строчку для обозначения абзацев и пт плана;

- нумерацию абзацев;

- выделение при помощи рамки определений, правил, законов, формул и т.д..

3. При записи допускается воспользоваться сокращениями.

4. Сформулируйте и запишите вывод.

Список тем для самостоятельного исследования
(С указанием источников):

1) Главные понятия теории множеств

2) Формулы логики

3) Простые дифференциальные уравнения
Богомолов Н.В. Практические занятия по арифметике 2014 г Методические рекомендации по организации внеаудиторной самостоятельной работы по математике для студентов заочного отделения. Глава 15, & 1, 3, 4, 5

4) Базы теории вероятностей и математической статистики
Богомолов Н.В. Практические занятия по арифметике 2014 г. Глава 16, & 1-6

5) Элементы линейной алгебры
Дмитрий Письменный. Конспект лекций по высшей арифметике,
часть 1, глава 1, & 1, 2, 3, 4

6) Базы теории всеохватывающих чисел
Богомолов Н.В. Практические занятия по арифметике 2014 г. Глава 14, & 1-4

Справочные материалы:

Главные понятия комбинаторики.Задачки, при решении которых приходится составлять Методические рекомендации по организации внеаудиторной самостоятельной работы по математике для студентов заочного отделения разные композиции из конечного числа частей и создавать подсчет числа всех вероятных таких композиций, именуются комбинаторными.

Этот раздел арифметики находит обширное практическое применение в почти всех вопросах естествознания и техники.

Размещения. Пусть имеется огромное количество, содержащее n частей. Каждое его упорядоченное подмножество, содержащее m частей, именуется размещением из n частей Методические рекомендации по организации внеаудиторной самостоятельной работы по математике для студентов заочного отделения по m частей.

Из определения вытекает, что 0≤m≤n и что размещения из n частей по m – это все m-элементные подмножества, отличающиеся составом частей либо порядком их следования.

Число размещений из n частей по m частей в каждом обозначают и вычисляют по формуле

Число размещений из n частей по Методические рекомендации по организации внеаудиторной самостоятельной работы по математике для студентов заочного отделения m частей в каждом равно произведению m поочередно убывающих натуральных чисел, из которых большее есть n! (n-факториал).

Договорились считать, что 0!=1.

Тогда формулу числа размещений из n частей по m частей можно записать в другом виде:

Пример 1.Сколькими методами из группы, включающей 25 участников, можно избрать актив Методические рекомендации по организации внеаудиторной самостоятельной работы по математике для студентов заочного отделения группы в составе старосты, комсорга и профорга.

Решение. Состав актива группы является упорядоченным обилием из 25 частей по три элемента. Означает, разыскиваемое число методов равно числу размещения из 25 частей по три элемента в каждом:

Либо

Пример 2.Перед выпуском группа в 30 человек обменялась фотокарточками. Сколько было всего роздано фотокарточек?

Решение. Передача фотокарточек Методические рекомендации по организации внеаудиторной самостоятельной работы по математике для студентов заочного отделения одним учащимся другому есть размещение из 30 частей по два элемента. Разыскиваемое число фотокарточек равно числу размещений из 30 частей по два элемента в каждом:

Перестановки. Резмещения из n частей по n частей именуют перестановками из n частей.

Из определения следует, что перестановки являются личным случаем размещений. Потому что любая перестановка Методические рекомендации по организации внеаудиторной самостоятельной работы по математике для студентов заочного отделения содержит все n частей множнства, то разные перестановки отличаются друг от друга только порядком частей.

Число перестановок из n частей данного огромного количества обозначают и вычисляют по формуле

Пример 3.Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 без повторений?

Решение. По условию дано огромное количество из 4 частей, которые требуется расположить в определенном порядке Методические рекомендации по организации внеаудиторной самостоятельной работы по математике для студентов заочного отделения. Означает, требуется отыскать количество перестановок из 4 частей:

Т.е. из цифр 1, 2, 3, 4 можно составить 24 четырехзначных числа (без повторений цифр).

Пример 4.Сколькими методами можно рассадить 10 гостей по 10 местам за торжественным столом?

Решение. Разыскиваемое число методов равно числу перестановок из 10 частей:

Сочетания. Пусть имеется огромное количество, состоящее из n частей Методические рекомендации по организации внеаудиторной самостоятельной работы по математике для студентов заочного отделения. Каждое его подмножество, содержащее m частей, именуется сочетанием сочетанием из n частей по m частей.

Таким макаром, сочетания из n частей по m частей – это все m-элементные подмножества n-элементного огромного количества, при этом разными подмножествами числятся только те, которые имеют неодинаковый состав частей.

Подмножества, отличающиеся друг от Методические рекомендации по организации внеаудиторной самостоятельной работы по математике для студентов заочного отделения друга порядком следования частей, не числятся разными.

Число подмножеств по m частей в каждом, содержащихся во огромном количестве из n частей, т.е. число сочетаний из n частей по m частей в каждом, обозначают и вычисляют по формуле

Число сочетаний обладает последующим свойством:

Так

Пример 5.Сколько всего игр должны провести 20 футбольных команд в Методические рекомендации по организации внеаудиторной самостоятельной работы по математике для студентов заочного отделения однокруговом чемпионате?

Решение. Потому что игра хоть какой команды А с командой В совпадает с хоть какой игрой команды В с командой А, то любая игра есть сочетание из 20 частей по 2. Разыскиваемое число всех игр равно числу сочетаний из 20 частей по 2. Разыскиваемое число всех игр равно числу сочетаний Методические рекомендации по организации внеаудиторной самостоятельной работы по математике для студентов заочного отделения из 20 частей по 2 элемента в каждом:

Всеохватывающие числа.

Главные понятия и определения:Решение многих задач сводиться к решению алгебраических уравнений. Потому исследование алгебраических уравнений является одним из важных вопросов арифметики. Рвение сделать уравнение разрешимым – одна из основных обстоятельств расширения понятия числа.

Но реальных чисел недостаточно для того Методические рекомендации по организации внеаудиторной самостоятельной работы по математике для студентов заочного отделения, чтоб решить хоть какое алгебраическое уравнение. К примеру, уравнение не имеет реальных корней. Потому приходиться расширять огромное количество реальных чисел до нового огромного количества , такового , чтоб в этом огромном количестве уравнения вида

имели решения.

Корень уравнения либо именуется надуманной единицей и обозначается буковкой i.

Таким макаром, знак i удовлетворяет условию .

Всеохватывающим Методические рекомендации по организации внеаудиторной самостоятельной работы по математике для студентов заочного отделения числом именуется выражение вида , где a и b - действительные числа, а i – надуманная единица.

Числа a именуется реальной частью всеохватывающего числа, а число bi – надуманной частью.

Всеохватывающее число нередко обозначают буковкой z.

Огромное количество всеохватывающих чисел принято обозначать буковкой C.

Запись всеохватывающего числа в виде именуется алгебраической формой записи всеохватывающего Методические рекомендации по организации внеаудиторной самостоятельной работы по математике для студентов заочного отделения числа.

Два всеохватывающих числа именуются равными и тогда только тогда, когда т.е. когда равны их действительные части и коэффициенты при надуманной части.

Понятие для всеохватывающих чисел не определяются.

Всеохватывающее число именуется нулем и обозначается 0; всеохватывающее число

отождествляется с реальным числом a, т.е. ; всеохватывающее число именуется чисто надуманным и обозначается Методические рекомендации по организации внеаудиторной самостоятельной работы по математике для студентов заочного отделения bi, т.е. .

Число 0 является единственным числом, которое сразу и действительное , и чисто надуманное.

Всеохватывающие числа именуются сопряженными.

Деяния над всеохватывающими числами в алгебраической форме.Суммой 2-ух всеохватывающих чисел именуется всеохватывающее число

Произведением 2-ух всеохватывающих чисел именуется всеохватывающее число

Вычитание всеохватывающих чисел вводиться как операция, оборотная сложению Методические рекомендации по организации внеаудиторной самостоятельной работы по математике для студентов заочного отделения; деление всеохватывающих чисел вводиться как операция, оборотная умножению.

Правила вычитания и деления всеохватывающих чисел определяются формулами

Где

Формулы, определяющие правила действий над всеохватывающими числами в алгебраической форме, не нуждаются в запоминании.

Формулы суммы, разности и произведения всеохватывающих чисел получаются автоматом , если формально выполнить надлежащие деяния над биномами и поменять .

При делении на всеохватывающее Методические рекомендации по организации внеаудиторной самостоятельной работы по математике для студентов заочного отделения число довольно помножить числитель и знаменатель дроби на число, сопряженное знаменателю, т.е. на .

Строительство всеохватывающего числа в степень делается по формулам возведения бинома в степень, но при всем этом нужно учесть что:

,

,

,

,

К примеру,

Пример 1.Отыскать сумму и произведение комлексных чисел =3+5i .

Решение. Сумму находим формальным сложением Методические рекомендации по организации внеаудиторной самостоятельной работы по математике для студентов заочного отделения биномов :

+ =

Произведение находим формальным перемножением биномов с следующей подменой на -1

Пример 2.Даны всеохватывающие числа

Решение. Разность находим формальным вычитанием биномов 10

Что бы отыскать личное умножим числитель и знаменатель этой дроби на число, сопряжение знаменателю :

=

Пример 3. Отыскать всеохватывающее число .

Решение. Выполнив в знаменателе дроби строительство в степень, получим

Умножив числитель и Методические рекомендации по организации внеаудиторной самостоятельной работы по математике для студентов заочного отделения знаменатель приобретенной дроби на число, сопряженное знаменателю, т. е на , получим


metodicheskie-rekomendacii-po-podgotovke-k-ekzamenu-zachetu-po-kursu-kulturologiya-dlya-studentov-zaochnikov-vseh-specialnostej-novopolock.html
metodicheskie-rekomendacii-po-podgotovke-k-itogovoj-gosudarstvennoj-attestacii-dlya-obuchayushihsya-po-programmam-npo-po-professii-35-11-yuvelir.html
metodicheskie-rekomendacii-po-podgotovke-k-rabote-i-rabote-operativnih-shtabov-operativnih-grupp-territorialnih-organov-mchs-rossii-kurgan-2011-god.html